Oś Świata/Kolokolo Bird

Matematyka XXI wieku

14.06
2012

Waldemar Zabielski na blogu Marzeny (http://osswiata.pl/zylinska/2012/06/06/obut-test-na-myslenie-czy-na-zgadywanie/#comment-1666) poruszył kolejny temat wokół treści, jakich mamy uczyć.

„Poza tym, wedlug mnie, matematyka z Podstawy Programowej, to nie jest wcale ta matematyka, ktora bedzie najbardziej uzyteczna w XXI wieku. Natomiast rola matematyki (tej, ktorej w Podstawie nie ma!) bedzie w przyszlosci wzrastac, nie malec”

Proszę o rozwinięcie!
Już czuję pole do polemiki – sam mam na ten temat nie do końca skrystalizowany pogląd, a mój konserwatyzm każe mi wracać z moimi uczniami do Euklidesa, ale jak najbardziej otwarty jestem na rewizję tego podejścia.

PS.
W pełni zgadzam się z obserwacją co do behawioralnych sformułowań zapisów „Podstawy”. Bardzo trafna uwaga.

43
Dodaj komentarz

26 Comment threads
17 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
6 Comment authors
avataravataravataravataravatar Recent comment authors
  Subscribe  
najnowszy najstarszy oceniany
Powiadom o
avatar
Gość
grażka

Nieodmiennie popieram, uświadamiając sobie własną mizerię w tym temacie. Pierwsza się zapiszę!

Od dłuższego czasu śledzę dyskusję na forum rodziców GW – właśnie o zadaniach matematycznych, i nauczaniu matematyki w ogóle – w klasach I-III. I mam masę wątpliwości, czy entuzjazm dla niektórych „problemowych” – acz niemożliwych do rozwiązania zadań – jest uzasadniony.

W wolnej chwili można zajrzeć:
http://forum.gazeta.pl/forum/w,46,136483696,136483696,Zadanie_z_matmy_3_kl_SP.html
http://forum.gazeta.pl/forum/w,46,136538650,136538650,Zadanie_z_matematyki_kl_2.html
i o tabliczce mnożenia:
http://forum.gazeta.pl/forum/w,46,136619981,136619981,tabliczka_mnozenia.html

I przepraszam za zaśmiecanie wątku, to całkiem OT, w razie czego Ksawery wykasuj ten fragment.

avatar
Gość
Waldemar Z.

Przeczytałem troche tych dyskusji rodziców, daje to ciekawy obraz szkoły i tego z czym borykają się dzieci. W dyskusji nad czekoladkami załamałem się w połowie (blog ma 101 komentarzy). Problem sam w sobie interesujący, związek matematyki z komunikacją językową.

A propos, co Pani robi w przedszkolu z matematyki? Np. jak wygląda dodawanie? Do jakiej liczby maksymalnie?

avatar
Gość
grażka

O matematyce w przedszkolu – potraktowanej raczej użytkowo, a nie odrębnie, takiej „czystej” matematyce – pisałam w komentarzu pod tekstem Ksawerego http://osswiata.pl/stojda/2012/01/24/matematyka-dla-przedszkolanek/ .
Trudno mi także odpowiedzieć na pytanie – dawniej programy przewidywały przeliczanie, porównywanie, dodawanie i odejmowanie w zakresie 20 (w tzw. zerówce, czyli z sześciolatkami).

avatar
Gość
Waldemar Z.

@ Xawer Myślę, że to jest dobry pomysł, żeby oddzielić wątek pedagogiki matematyki od reszty fascynujących wątków na blogu p. Marzeny. A propos szkolenia, czy raczej doskonalenia zawodowego dla nauczycielek przedszkoli (nie wiem, czy pamiętasz, że na starym blogu obiecałeś nie używać słowa „przedszkolanka”, bo to jest żeńska odmiana „przedszkolaka” i oznacza „dziewczynka”, a nie nauczycielka lub wychowawczyni – tak przynajmniej wyjaśniła właśnie nauczycielka z przedszkola). Nie uważam, żeby ta grupa zawodowa bardziej potrzebowała szkolenia niż inne grupy. Sądzę, że w szkolnictwie wszyscy się powinni stale doszkalać i to jest normalne, choćby z tego powodu, że część wiedzy dezaktualizuje się… Czytaj więcej »

avatar
Gość
Marcin Zaród

@ Waldemar 1. Pomijasz fakt, że „new math” wprowadzano z punktu widzenia matematyków uniwerysteckich mających mało doświadczeń z dziećmi, ignorując doświadczenia nauczycieli. W efekcie system miał sporo braków (to naturalne na początku wdrożenia) i spotykał się z krytyką rodziców i uczniów. Nauczyciele byli za słabo przygotowani i całość była raczej kaleka. To trochę tak jak z Feynmannem w fizyce – to świetna metoda na poprawkę, gdy człowiek jest nieco starszy i umie się bardziej skupić. New math powstało w reakcji politycznej na Sputnika była więc zbyt pośpieszna i za mało dopracowana. Dopiero poprawa programów studiów, więcej pieniędzy na ścisłe i… Czytaj więcej »

avatar
Gość
Marcin Zaród

Nowy Resnick/Halliday/Walker jest IMHO bardziej przystępny i łatwiej przestawić się potem na interpretację w innych dziedzinach politechniki, zwłaszcza, że jest bardziej aktualny (w FCSach sporo się zmieniło).

Co do nauczycielek – przy wszystkich ich niedociągnięciach – to nie ich wina, że studia pedagogiczne tak słabo pokazują matematykę.

avatar
Gość
Marcin Zaród

@ Xawer Nowy Resnick / Halliday z 2009 roku (z trzecim autorem) jest rozbudowany na pięć tomów i ma więcej przykładów praktycznych. Stary Resnick był dość suchy (ale i tak lepszy niż kurs z Berkeley – Kittel jest straszny). Bardzo lubię nadal Elektrodynamikę Griffithsa. Z polskich podręczników do fizyki do czegokolwiek nadaje się tylko Czesław Bobrowski. Reszta z poziomu LO to tragedia. Aha – bardzo zachęcam do fizyków do lektury Chemii fizycznej Atkinsa – to jeden z tych ludzi, którzy nie uznają bariery między chemią a fizyką. Nikt lepiej nie tłumaczy elektrolizy, potencjałów chemicznych itp. I dlatego tych zajęć studenci… Czytaj więcej »

avatar
Gość

Myślę, że z matematyką jest jak z pływaniem, skakaniem, szachami, językiem obcym, … . Jedni nauczą się szybko i świetnie pływać, niezależnie od tego, jaką metodą są uczeni. Inni, choćby stosować najbardziej przyjazne i mądre metody, nauczą jako tako, a niektórzy nawet prawie wcale. Kłopot szkoły, a dokładniej jej przywódców, polega na tym, że ciągle chcą zrealizować utopijną wizję: uczyć i nauczyć „pływania” wszystkich, w tym samym czasie, w takim samym stopniu, w jednakowych szkołach. Pytam się: po co, w jakim celu, dlaczego, z jakiego powodu ?

avatar
Gość
Waldemar Z.

@ Xawery Ponieważ to ja jako pierwszy w naszej dyskusji zacząłem używać słowa “behawioryzm”, jako pierwszy chciałbym też przestać go używać, ponieważ myślę, że do tego worka można praktycznie wszystko wrzucić. Użyłem tego słowa w znaczeniu klasycznego behawioryzmu z początka XX w. , częściowo nawet w uproszczeniu a la Pawłow. Skojarzenie z Pawłowem przyszło mi do głowy w trakcie oglądania polskich filmów edukacjnych z arytmetyki (współczesnych, dostępnych powszechnie na Internecie!), gdzie dodawanie i mnożenie jest wyraźnie uczone na zasadzie mechanizmu bodziec-reakcja, i gdzie myślenie jest nieistniejącym czynnikiem. A propos, jeśli sytuacja z czekolada była zaplanowana sytuacja “uczenia” to interesowało by… Czytaj więcej »

avatar
Gość
Waldemar Z.

@ umiejętność komunikacji jezykowej w matematyce. Przez werbalizację rozumiem tu “umiejętność komunikowania matematycznego myślenia w języku”. Ta umiejętność jest bardzo ważna w rozwijaniu rozumienia matematyki na każdym etapie nauki, począwszy od przedszkola. To są fakty empiryczne z wielu badań ostatnich 20-30 lat. Dzieci, które są zachęcane do opisywania w języku swojego myślenia już w przedszkolu, wykazują się bardziej elastycznym i głębszym myśleniem później. (Mogę sprawdzić i zacytować literaturę na ten temat). Nie chodzi o to, które dzieci robią to lepiej, które gorzej, które później, które wcześniej. W każdej większej grupie dzieci tak będzie – niektóre zrobią, niektóre nie zrobią. Chodzi… Czytaj więcej »

avatar
Gość
Waldemar Z.

Praca o której wspomniałem to:

Ina Mullis, John Dossey, Eugene Owen, and Gary Phillips. The State of Mathematics Achievement. Washington, DC: Educational Testing Service, June 1991

Inne książki cytują to samo źródło. Nie znam żadnych prac online na ten temat.

avatar
Gość
Waldemar Z.

Czytając Twój ostatni wpis, widzę, że problem polega na głębokim nieporozumieniu. Piszę “głębokim”, bo rzecz dotyczy tego, jak rozumiemy trzy zasadnicze reprezentacje wiedzy i rozumienia matematycznego: reprezentacja językowa (język polski), reprezentacja umysłowa (procesy myślowe) i reprezentacja symbolicznego języka matematyki. Przykłady wzorów i wyrażeń arytmetycznych, które podajesz należą do “symbolicznego języka matematyki”. “2+3=5” też należy do tego języka. @ “bez uwewnętrznienia sobie zapisu wzorami jako pierwotnego nie sposób opanować matematyki” To jest pierwsze i najbardziej podstawowe nieporozumienie! Zapis wzorami, czyli “symbolicznym językiem matematyki “, nie jest pierwotny! Ani historycznie w rozwoju myśli matematycznej, ani w rozwoju myślenia matematycznego dziecka (każdy z… Czytaj więcej »

avatar
Gość
Waldemar Z.

Mam wrażenie, że Ty cały czas polemizujesz z jakąś tezą, którą ująłbym mniej więcej tak: “wyrażanie matematycznych myśli w języku jest niezbędnym warunkiem do tego, żeby zostać zdolnym matematykiem” Moja teza natomiast (właściwie nawet nie moja, bo raczej powszechnie przyjęta we współczesnej pedagogice matematycznej) jest o wiele skromniejsza i brzmi tak: “wyrażanie swoich matematycznych myśli w języku rozwija umiejętności komunikacji językowej i dodatkowo rozwija elastyczność i wszechstronność myślenia matematycznego”. [Te umiejętności są zwłaszcza potrzebne do rozwiązywania praktycznych problemów z użyciem matematyki.] Ponadto, bynajmniej nie wyróżniam matematyki pod tym względem. Uczniowie powinni być zachęcani do wyrażania swojego sposobu myślenia w języku… Czytaj więcej »

avatar
Gość
Waldemar Z.

@ Tzw. komunikacja językowa Komunikacja = “wymiana myśli” (z Łacińskiego „communis” = “dzielić się czymś z kimś”) [Źródło: http://en.wikipedia.org/wiki/Communication#Effective_Communication%5D Moja definicja na użytek naszej dyskusji: Komunikacja językowa = “wymiana myśli wyrażonych w języku.” Z tej definicji wynika, że Twoje przykłady komunikacji w sensie „opowiadać swoje introspekcje”, nie kwalifikują się jako przykłady komunikacji językowej. Cytuję z mojego poprzedniego wpisu: „Komunikacja składa się z conajmniej dwóch umiejętności składowych (“pod-umiejętności”): umiejętności wyrażania własnych myśli i umiejętności rozumienia myśli wyrażonych przez innych. Prosząc dziecko, żeby opisało swoje myślenie (w tym matematyczne), uczymy dziecko umiejętności wyrażania własnych myśli, czyli jednego z filarów komunikacji językowej.” Drugi… Czytaj więcej »

avatar
Gość
Waldemar Z.

Również się cieszę, że udało nam się wyjaśnić to nieporozumienie. @ Piszesz: „Dla mnie jest bardzo istotna różnica pomiędzy wyrażaniem moich myśli (czyli przekazaniem innym przemyślanej wcześniej idei w jasny, zwarty zrozumiały i logicznie poprawny sposób), a zupełnie czym innym jest introspektywne opowiadanie o swoich procesach myślowych.” Dla mnie też ta różnica jest ważna i dobrze że to się nam udało ustalić, ponieważ „introspektywne opowiadanie o swoich procesach myślowych” nie powinno być mylone z „umiejętnością efektywnej komunikacji językowej”. Natomiast „introspektywne opowiadanie o swoich procesach myślowych” też funkcjonuje we współczesnej pedagogice jako tzw. „meta-cognition”. Jest to częściowo związane z komunikacją językową,… Czytaj więcej »