Oś Świata/Kolokolo Bird

Co można zobaczyć dzięki żarówce?

19.02
2012

Dziś do mojej kolekcji w Akademii Uczniowskiej lekcja łącząca wiele zagadnień z zakresu gimnazjum i liceum: od prawa Ohma po promieniowanie ciała doskonale czarnego. Zajęcia są dość wymagające matematycznie, co w połączeniu z fizyką jako tematem wiodącym i użyciem komputera do obróbki i prezentacji danych daje dobre połączenie matematyki, fizyki i informatyki.
Kilka osób na blogach OsiŚwiata poruszyło temat wspólnych lekcji dla uczniów w różnym wieku. To właśnie jest przykład takich zajęć, jakie przeprowadziłem z trójką uczniów: jedno z klasy maturalnej, dwoje w gimnazjum. Doskonale współpracują przy doświadczeniu, młodsi przeliczają te elementy analizy wyników, z którymi sobie radzą i włączają się do dyskusji w tej części, gdzie nie wychodzimy daleko poza zakres ich wiedzy, w bardziej zaawansowanych tematach zadowalając się uproszczonymi wyjaśnieniami — często dawanymi im przez najstarszego.

Grupa docelowa:
Gimnazjum, liceum. Oczywiście, prowadząc je dla samych gimnazjalistów można opuścić część dotyczącą promieniowania ciała doskonale czarnego lub omówić to w uproszczony sposób.

Cele edukacyjne:
Prawo Ohma, moc prądu elektrycznego, II prawo Ohma, zależność rezystywności od temperatury, prawo Wiena, widmo światła, podczerwień i światło widzialne, prawo Stefana-Boltzmanna, widmo ciała doskonale czarnego, rozszerzalność cieplna, metodologia doświadczalna, wykresy, zależności algebraiczne, zależności geometryczne, pole powierzchni zewnętrznej i podstawy walca, układy równań, eliminacja zmiennych, równania nieliniowe, rozwikływanie ich względem różnych zmiennych, przedstawienie zależności w postaci funkcyjnej, funkcje liniowe, potęgowe i pierwiastki, wprawka z komputerowej obróbki danych (wykresy, przekształcanie danych).

Doświadczenie:
Badamy zależność prądu płynącego przez żarówkę od przyłożonego napięcia, szacujemy temperaturę włókna żarówki, badamy zależność oporu żarówki od tej temperatury.

Sprzęt:
— żarówka do kierunkowskazów samochodowych (21W 12V) z oprawką-podstawką (można użyć mniejszej żarówki, wtedy trzeba odpowiednio dobrać parametry pozostałego sprzętu);
— zasilacz 12V o wydajności 2A lub (w naszym przypadku) akumulator samochodowy;
— opornica regulowana o oporze rzędu 20Ω i dopuszczalnej mocy co najmniej 15W;
— opornica regulowana o oporze rzędu 500Ω;
— woltomierz i amperomierz (dwa mierniki uniwersalne);
— przewody;
— (niekoniecznie, ale jeśli mamy, to świetnie) ręczny spektroskop;
— spora lupa;
— program do robienia wykresów i drukarka (będzie dużo wykresów, więc ręczne ich rysowanie i przeliczanie byłoby nie tylko zbyt czasochłonne, ale i zbyt nudne);
— dostęp do Internetu (wiki) lub tablice i encyklopedie.

Pytania kluczowe: Czy żarówka spełnia prawo Ohma? Jak dobrze? Co jest odpowiedzialne za niezgodność?

Doświadczenie: Łączymy szeregowo akumulator, opornicę, amperomierz i żarówkę, podłączamy woltomierz by mierzył napięcie na żarówce. Zmieniając opór opornicy (przełączając na opornicę o większym oporze) zbieramy sporo punktów doświadczalnych w zakresie od kilku mA do blisko 2A. Notujemy też, czy przy danym ustawieniu żarówka świeci się, jak jasno (tylko jakościowo) i jaką ma barwę.
Oglądamy przez lupę (wyłączoną) żarówkę — jaki kształt ma jej drut żarowy?

Opracowanie: Robimy wykres zależności napięcia na żarówce od natężenia płynącego przez nią prądu.

Dyskusja: Czy i czym różni się nasz wykres w zakresie małych prądów od zakresu dużych prądów? W jakim obszarze możemy mówić o liniowej zależności? Może będzie to lepiej widać nie na zmierzonych danych, ale po przekształceniu do innych wielkości?

Opracowanie: Pomysły ucznia — robimy wykres w skali logarytmicznej (na osi prądu, a potem na obu osiach), a gdy te okazały się wcale nie być bardziej przekonującymi, robimy wykres zależności oporu żarówki od wydzielanej w niej mocy.

Dyskusja: Wydzielana moc ma wpływ na temperaturę włókna. Załóżmy, że przy napięciu znamionowym włókno ma temperaturę 2700K (wiki albo pudełeczko od żarówki nam podpowie). Jaka jest teoretyczna (z prawa Stefana-Boltzmanna) zależność temperatury włókna od wypromieniowanej mocy? (pedantyczny uczeń domagał się uwzględnienia mocy absorbowanej z otoczenia) Może więc zrobić kolejny wykres oporu żarówki od temperatury? Robimy taki wykres. Co możemy powiedzieć o teraz otrzymanej zależności? W jakim zakresie możemy mówić o liniowej zależności oporu od temperatury? Czy ten wzrost oporu zgadza się z danymi tablicowymi dla wolframu?

Opracowanie: Robimy też wykresy temperatury od wydzielanej mocy i od natężenia prądu.

Doświadczenie: Ustawiamy opornicę tak, by prąd płynący przez żarówkę nagrzewał włókno do różnych temperatur (co, powiedzmy, 200K) — odczytanych z ostatniego wykresu, albo (lepiej) wyliczonych z rozwikłanej w tę stronę zależności algebraicznej. Patrzymy jaka jest barwa włókna. Jeśli mamy spektroskop, to oglądamy widmo. Porównujemy z widmem ciała doskonale czarnego wziętym z wiki. Co to znaczy (jaka to z grubsza temperatura) „rozgrzany do czerwoności”? A „do pomarańczowego żaru”? A „do białości”? Czy jeśli przybliżymy dłoń (albo policzek) do żarówki o temperaturze takiej, że jeszcze nie widać świecenia, to poczujemy promieniujące ciepło?

Pytanie-rachunki: Jaka jest powierzchnia drucika żarowego (zakładamy, że jest ciałem doskonale czarnym) by móc wypromieniować tę moc? Żarnik jest spiralką, zwiniętą z walcowego drucika. Jaka jest długość i średnica tego drucika, żeby opór zimnej żarówki się zgadzał? (wiki podpowie rezystywność wolframu). Czy te wymiary są zgodne z tym, co widzimy w żarówce?

Dyskusja: (na żądanie dociekliwego ucznia) Czy nie powinniśmy uwzględnić faktu, że drucik się rozszerza w wyniku podgrzania do wysokiej temperatury, więc powierzchnia też rośnie? Sam chciał — niech przeliczy i zrobi wykres rezystywności (nie oporu! zmiana geometrii też ma wpływ na opór!) od temperatury z uwzględnieniem rozszerzalności cieplnej. Gdyby się pogubił w rozwikływaniu zależności, możemy podpowiedzieć metodę zaburzeń i uwzględnienie tylko pierwszego rzędu.

Rozszerzenie zabrakło nam na nie czasu i nie wróciliśmy już do niego, ale sądzę, że mogłoby być ciekawe. Jeśli do niego kiedyś wrócimy i ładnie wyjdzie — opiszę je tu jako oddzielne doświadczenie: Przy pomocy fotometru Bunsena (czyli kartki papieru z tłustą plamką), i czerwonego filtra można zmierzyć jasność świecenia żarówki w zależności od mocy wydzielanej w niej i w zależności od temperatury i porównać wyniki z prawem Plancka dla czerwonego światła.

Dodaj komentarz

  Subscribe  
Powiadom o